由測量學解析里程數:登山的里程數和跑馬拉松的里程數不同

撰文動機

一、很多登山客常問到,我們都走了那麼久,里程數只向前推進1K,便
開始質疑:1. 登山步道設置的里程碑準嗎? 2. GPS 顯示的數據有問題嗎?其實不是里程或GPS標示有誤,而是多數人不瞭解里程數據是如何產生。

二、很多跑馬跑拉松的人常認為,42K都在跑了,雪主東來回不過20K,我一定可以登上雪山主峰,但仍有許多跑馬的朋友至今未到雪山主峰,甚至有人直接放棄。其實是跑馬拉松所示的里程數和登山所示的里程數,測量的方式完全不同

爬郊山時,碰過許多山友是看到路程等級為A級(約10K以下)而參加的,起登後發現這山路怎麼那麼難爬, 結束後看時間才知道爬的那麼久。認識很多跑馬拉松的朋友轉向登山運動而受挫,尤其是新轉向登山的跑友,許多跑馬的朋友不是體能上的問題,而是對里程數的認知所引起的。故本文希望由測量學的角度來剖析登山和馬拉松的里程數的測量原理,來剖析兩項運動的的距離,並舉例說明之。

位移(Displacement) 和距離(Distance)

位移:A點至B點的直線距離。如百米跑道不可變換跑道, 距離確實為100公尺

距離:A點至B點的非直線距離。如百米跑道變換跑道完成,距離大於100公尺

由圖一可知道位移和距離不同,若是以GPS 和地圖所示的距離為A點和B點的直線距離,即藍線所示的距離;若是以馬拉松比賽所跑的距離,雖起點與終點相同,但紫線的3個線段長總合才是馬拉松選手所認知的距離。

實際案例:桃山至喀拉業山出發的V型距離

以桃山至喀拉業山出發的V型距離為例。地圖、GPS、雪霸國家的路標,所顯示的路標皆為圖二中A點至B點的直線距離(黃線所示直線距離)。但實際上我們所行走距離是由 A點下切至鞍部,加上自鞍部上切至B點的距離。

若今日此山路被規劃為馬拉松的跑途,其距離計算為由 A點下切加上至鞍部上切至B點的距離,不會是A點至B點的直線距離。因為馬拉松的距離計算方式是上坡 、下坡和平地的距離總合要為42公里。

上述為量測方式的不同,談論的距離將有所不同。所以登山時所看到的路標是測量過後的直線距離,不一定是真實行走的距離。舉例,雪山大水池登山口至雪山主峰的兩點水平距離為6.27K(位移),但因雪東線有用實地測量其距離為10.9K(距離)。故要視測量方法為水平距離,還是實際行走距離。另例為該地形地段因坍塌而改成高繞,或其它路徑則實際行走距離將大於原標示距離和GPS的距離。

PS 雪山大水池登山口至雪山為舉人例之用,旨在給予各位一個觀念,並非考究實際判圖之用,也不討論心理作用。
PS 雪山大水池登山口至雪山 在地圖的距離為27cm,換算下來為6.27K,所以6.27K為直線距離,雖里程數為10.9K,然而經過地形經雪季和天候改變(如黑森林的路徑己有多次改變),實際量測的路徑的距離和現今行走的距離亦有所出入,故即使按里程碑指示行走,行走距離可能會大於10.9K。

PS 台灣高山步道測量有並非皆如雪主東線有用皮尺/捲尺而成,許多步道的量測仍是由測量工具量測出來,故並非所有步道里程數皆如同馬拉式的距離量測。

結語與啟示

部落格的路線分享,高山行程大都以國家公園的里程數做記錄,登山路標的路徑距離是路徑的「水平距離」而非任兩點(路標之間)的直線距離,使很多人誤認為只要行走這樣的距離即可。拜科技所賜,目前利用手機踏查中級山和郊山,可以得知山徑的總距離,所以部落格紀錄中級山和郊山的距離大都為實際距離,除非是國家公園或有公部門的有特別測量的山徑步道。

對登山客而言,要評估自己是否有能力行走某座山時,要知道該文章所指的距離是位移還是距離,再進行高山、中級山和郊山的類推, 評估自我能力。對於跑馬拉松或想登山的朋友而言,要瞭解山域所表示的距離的意義,不要用自己的認為來想像,瞭解山域的語言有助於對登山運動的安全,否則肌肉過度使用、體力不足等現象,皆可能在山中引發的事件。

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李政霖,聰明運動家的創辦人。喜歡運動、鍾情自然,熱愛教學,崇尚自由自在。相信運動科學直接佳惠健康生活,認為人文陶養有助提升正向態度。倡議運動是不被時間、空間、場地和器材所綁架,每個人皆有權力做自己的主人,快意人生。

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